Построение 3D паркета Пенроуза с использованием фракталов из трехмерных звезд: подходы к решению

А. А. Поляков. 

АННОТАЦИЯ

     Трехмерный паркет Пенроуза (3DPT – 3 Dimension Penrose Tilling) является квазипериодической решеткой с икосаэдрической симметрией. Его используют в кристаллографии квазикристаллов. Целью работы является формулировка принципа отбора фракталов для повторения 3DPT. Были выбраны фракталы из 3d звезд: большого и малого звездчатых додекаэдров. Для построения фракталов использовался абсолютный инфляционный подход. Каждая точка как 3DPT, так и фракталов, описывается 6-индексами, которые являются компонентами вектора в неортогональном базисе, с 6-ю ортами, направленными из центра к вершинам правильного икосаэдра. Были проанализированы типы точек фрактала, которые можно классифицировать по двум признакам: целые или полуцелые 6-индексы, четная или нечетная сумма шести индексов. Умножение на золотое сечение векторов, описывающих точки фрактала, приводит к циклической смене этих типов. Cформулированы правила изменения этих типов при суммировании векторов, по этим правилам определены типы точек на каждом шаге роста фрактала. Для повторения 3DPT были выбраны предфракталы с целыми индексами, имеющими четную и нечетную сумму. В работе также предложен метод определения минимальной трехмерной звезды фрактала. На основе этих принципов были проанализированы точки фрактала 2I3I4I… При выборе этого фрактала лишних точек, не входящих в состав 3DPT, не обнаружено. Такой подход позволил повторить 85% точек 3DPT.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

фракталы, трехмерный паркет Пенроуза, квазипериодическая решетка, большой звездчатый додекаэдр, малый звездчатый додекаэдр

DOI: 10.31857/S0235010622020062

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА ЖУРНАЛА “РАСПЛАВЫ” И ДИРЕКТОРА ИМЕТ УРО РАН

DOI: 10.31857/S0235010622020098

        Дорогие члены редакционной коллегии, сотрудники редакции и читатели журнала!
      Издание этого номера посвящено наступившему в ноябре 2021 г. 95-летию со дня рождения академика РАН Н.А. Ватолина и юбилею журнала “Расплавы”, которому в этом году исполняется 35 лет.
        Журнал “Расплавы” был создан в 1987 г. по инициативе академика Н.А. Ватолина, который руководил им на протяжении чуть более 30 лет – с 1987 г. по 2018 г., являясь в эти годы его бессменным главным редактором. Журнал был поистине его детищем и огромная, определяющая роль в его становлении, как одного из авторитетных научных печатных изданий принадлежит Николаю Анатольевичу. Во многом благодаря его созидающей деятельности и подвижническому, плодотворному труду, компетенции, невероятной энергии и прекрасным организаторским способностям, журнал “Расплавы” стал специализированным академическим изданием, находящимся на высоком научном уровне и пользующимся широким признанием отечественных и зарубежных специалистов.
         По сей день, журнал верен своим традициям, которые были заложены его первым главным редактором – академиком РАН Н.А. Ватолиным. На протяжении трех десятилетий журнал публикует материалы по актуальным научным проблемам и результатам теоретических и прикладных исследований в области высокотемпературной физической химии и электрохимии металлических, оксидных и солевых расплавов. Журналом выдерживаются стандарты качества – проводится тщательный отбор и строгое рецензирование поступающих для публикации статей, глубокий, основательный и всесторонний подход к публикуемым материалам. Все это подкрепляется высоким профессионализмом членов редакционной коллегии – ведущих отечественных и зарубежных ученых, многие из которых были рекомендованы в состав коллегии академиком Н.А. Ватолиным, имели возможность лично общаться с ним, являлись его ближайшими сподвижниками и коллегами.
       В память об академике РАН Н.А. Ватолине мы решили публиковать в журнале в юбилейном 2022 г. серию заметок или эссе руководителя научного архива ИМЕТ УрО РАН О.В. Поспеловой, отражающих основные вехи его многогранной научной деятельности и прежде всего вклада в развитие исследований в области физикохимии расплавов.
        От всей души поздравляем членов редакционной коллегии, сотрудников редакции, авторов статей и читателей с наступающим 35-летием журнала РАН “Расплавы”!

С уважением,

Директор Института металлургии УрО РАН,
академик РАН, профессор,
А.А. Ремпель
Главный редактор журнала РАН “Расплавы”,
доктор физ.-мат. наук,
Б.Р. Гельчинский

Журнал «РАСПЛАВЫ» №2, март – апрель 2022

С О Д Е Р Ж А Н И Е 

Вступительное слово главного редактора журнала “Расплавы” и Директора ИМЕТ УрО РАН   113
А. А. Поляков. Построение 3D паркета Пенроуза с использованием фракталов из трехмерных звезд: подходы к решению   114-123
Р. М. Белякова, Э. Д. Курбанова, Н. И. Сидоров, В. А. Полухин. Мембраны на основе Nb–Ni и V–Ni для получения сверхчистого водорода   124-140
Ю. Г. Михалев, Н. Ю. Жаринова. Нестационарные зависимости при поляризации жидких металлических электродов в расплавленных солях при образовании структур типа циркуляционных ячеек. 2. Влияние внешних условий и последовательное наложение импульсов тока   141-151
В. А. Полухин, Н. И. Сидоров, Э. Д. Курбанова, Р. М. Белякова. Характеристики мембранных аморфных, нано- и кристаллических сплавов   152-171
А. С. Вусихис, Е. Н. Селиванов, Л. И. Леонтьев. Термодинамическое моделирование восстановления меди из расплава B2O3–CaO–FeO–CuО монооксидом углерода и водородом   172-180
И. Ж. Саттыбаев, В. Г. Постовалов, В. П. Кондратьев. Плотность и объемные свойства расплавов Al–Cu   181-188
Э. А. Карфидов, Б. А. Русанов, В. Е. Сидоров, Е. В. Никитина, Д. Яничкович, П. Швец Ст. Коррозионно-электрохимическое поведение аморфных сплавов Al–Ni–Co–Nd   189-195
Н. И. Сидоров, С. Х. Эстемирова, Э. Д. Курбанова, В. А. Полухин. Кинетика водорода в мембранных сплавах на основе Fe–Ni, Nb–Ni, V–Ni   196-213
А. В. Кайбичев, И. А. Кайбичев. Межэлектродный перенос элементов расплава Fe–Al (50 мас. %)в электрическом поле   214-220

 

Плотность расслаивающихся солевых расплавов в двухфазной области

В. П. Степанов. 

АННОТАЦИЯ

Обобщены результаты исследования плотности фаз вдоль двухфазной линии насыщения для расплавленных несмешивающихся смесей LiF+KBr, LiF+CsCl, LiF+RbBr, LiF+KI, LiF+CsBr, LiF+RbI, LiF+CsI, LiCl+AgBr и NaCl+AgI, полученные методом гидростатического взвешивания. Показано, что соотношение плотностей равновесных фаз существенно зависит от размеров смешиваемых ионов. Обсуждается зависимость изменения плотности вдали и вблизи критической точки смешения от природы химической связи между ионами.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

солевые расплавы, расслаивание, критичность, плотность

DOI: 10.31857/S0235010622010091

Удаление элементов из расплава Fe–C (3 мас. %) в гелии при воздействии электрического поля

А. В. Кайбичев, И. А. Кайбичев. 

АННОТАЦИЯ

Изменение веса расплава в электрическом поле зависело от продолжительности его воздействия, полярности расплава и межэлектродного напряжения при одинаковом количестве прошедшего электричества. При отрицательной полярности расплава вес уменьшался на 27.4·10-3 г, при положительной – увеличивался на 40.3·10-3 г. Меньшее удаление элементов из расплава происходило при пониженной (52 В/см) средневременной напряженности электрического поля. Больший перенос элементов в расплав был результатом его повышенного воздействия (85 В/см). Вес расплава возрастал с постоянной скоростью. Удаление элементов из расплава в период опыта замедлялось. Вес расплава в конце опыта при электрическом поле и без него был одинаковым. Железо в межэлектродном переносе не участвовало.

Переносимые элементы, их атомность определены по массе одноатомного иона с учетом необходимого для его переноса количества электричества и изменения веса расплава. Необходимое количество электричества являлось частью прошедшего. Оно определено по отношению произведения доли ионов в электричестве и атомного веса элемента к сумме их значений для всех участников переноса. По необходимому количеству электричества и доли ионов определили массы одноатомных ионов. Сумма произведений масс одноатомных ионов на определяемое число атомов в многоатомных ионах дала перенос массы в опыте. Полученные линейные уравнения позволили определить число атомов и массу ионов. Их изменение прослежено в опыте и в период его проведения. Атомность и масса ионов при переносе элементов в расплав почти не изменялась. Начальный перенос массы ионами H16+, C19+, N6+, O3+ в расплав завершали похожие ионы H20+, C19+, N6+, O3+. Из расплава вначале удалялись ионы H29+, C29+, N13+, O8+, а в период окончания – только C3+.  Атомность и состав ионов отражали изменения в поверхностном слое электродов. Окончание удаления ионов с поверхностного слоя расплава завершало очистку. Положительная полярность расплава мешала очистке. 

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

водород, углерод, азот, кислород, количество электричества, ионы, напряженность электрического поля, атомность, поверхность, масса, очистка.

DOI: 10.31857/S0235010622010042

Синтез и свойства сплавов алюминия с переходными металлами V группы

В. М. Скачков, Л. А. Пасечник, С. А. Бибанаева,

И. С. Медянкина, В. Т. Суриков, Н. А. Сабирзянов. 

АННОТАЦИЯ

Методом высокотемпературных обменных реакций в расплаве солей хлоридов и фторидов щелочных металлов с соответствующим оксидом и расплавленного алюминия получены сплавы Al–Ta, Al–Nb, Al–V. Теоретически рассчитаны термодинамические характеристики (энтальпия, энтропия, энергия Гиббса) этих реакций при 800°С. Показана возможность легирования алюминия малыми добавками Ta, Nb и V методом высокотемпературных обменных реакций, выявлено, что прямой металлургический выход металлов снижения при попытках увеличения концентрации их в конечном сплаве. Рентгенофазовым анализом определены образующиеся в сплаве интерметаллические соединения, которые соответствуют диаграммам состояния (Al3Ta, Al3Nb, Al3V). Рассмотрена микроструктура полученных сплавов, определена их коррозионная стойкость и микротвердость.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

алюминий, сплав, легирование, тантал, ниобий, ванадий, расплав солей, коррозионная стойкость, фторид, хлорид, оксид, высокотемпературная обменная реакция

DOI: 10.31857/S023501062201008X

Электронные спектры поглощения ионов Yb(II) в расплавах хлоридов щелочных металлов

О. А. Тропин, В. А. Волкович. 

АННОТАЦИЯ

Зарегистрированы электронные спектры поглощения ионов Yb(II) в расплавах на основе эквимольной смеси NaCl–KCl (1023 К) и эвтектических смесей 6NaCl–5KCl–9CsCl (823–1023 K), 3LiCl–2KCl (723–1023 K) и 7LiCl–2KCl–3CsCl (623–1023 K). Поглощение обусловлено высокоинтенсивными 4f14 → 4f135d1 электронными переходами. Максимумы полос поглощения находятся в области 360–380 нм. Рассчитаны коэффициенты экстинкции ионов Yb(II), проанализировано влияние температуры, концентрации и катионного состава на положение и интенсивность полос в электронных спектрах поглощения ионов Yb(II).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

иттербий, хлоридные расплавы, электронные спектры поглощения

DOI: 10.31857/S0235010622010108

Катодные процессы в расплаве KF–AlF3–Al2O3–B2O3

А. А. Филатов, А. В. Суздальцев, Ю. П. Зайков.

АННОТАЦИЯ

Электроосаждение бора и боридов из легкоплавких оксидно-фторидных расплавов на основе системы KF-AlF3-Al2O3 с добавкой B2O3 представляется актуальным с точки зрения разработки способов нанесения смачиваемых алюминием боридных покрытий на графитовые катодные подины электролизера для производства алюминия.

Методами хроновольтамперометрии и хронопотенциометрии изучены некоторые закономерности электровосстановления бора и алюминия на вольфрамовой подложке из легкоплавкого расплава KF-AlF3-Al2O3-B2O3 при температуре 750°С. Исследовано влияние условий поляризации на кинетические параметры электровосстановления борсодержащих ионов из исследуемых расплавов в стационарных и нестационарных условиях. Показано, что электровосстановление борсодержащих ионов до элементарного бора протекает при потенциале на 0.6 В положительнее потенциала начала электровосстановления алюминийсодержащих ионов, при этом присутствие электроосажденного бора способствует электровосстановлению алюминийсодержащих ионов с деполяризацией около 0.3 В. Электроосаждение бора является электрохимически обратимыми и протекает в условиях замедленной диффузии электроактивных ионов к катоду. Электроосаждение алюминия на поверхности бора в виде борида алюминия является электрохимически обратимым только при высоких скоростях развертки потенциала. При добавлении B2O3 в расплав KF-AlF3-Al2O3 на зависимостях релаксации потенциала после катодной поляризации появляются площадки устойчивого значения потенциала при -1.1 В, характерные для хорошо сцепленного с подложкой катодного осадка. На основании полученных результатов предложены условия электроосаждения бора и смачиваемых алюминием боридных покрытий из расплавов на основе легкоплавкой системы KF–AlF3-Al2O3.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

алюминий, бор, боридное покрытие, электроосаждение, оксидно-фторидный расплав, KF-AlF3.

DOI: 10.31857/S0235010622010030

Электроосаждение кремния из расплавов на основе легкоплавкой системы LiCl–KCl–CsCl

О. Б. Павленко, Ю. А. Устинова, С. И. Жук, А. В. Суздальцев, Ю. П. Зайков.

АННОТАЦИЯ

В работе изучена возможность применения систем LiCl–KCl–CsCl–LiF–K2SiF6 и LiCl–KCl–CsCl–K2SiF6 для электролитического получения кремния. Методом вольтамперометрии изучена кинетика электровыделения кремния на стеклоуглеро-де при температуре 480–550°С. Установлено, что электроосаждения кремния в условиях эксперимента протекают в одну 4-х электронную стадию и не является электрохимически обратимым. По результатам электрохимических измерений оценены коэффициенты диффузии ионов кремния в расплавах на основе системы LiCl–KCl–CsCl, которые составили 3.2·10–5 и 7.2·10–6 см2/с при температуре 480 и 550°С, соответственно, а также выбраны условия электроосаждения кремния. Исследована структура и морфология осадков кремния, полученных в потенциостатических условиях. Показано, что при уменьшении концентрации хлорида лития в расплаве происходит формирование осадков кремния от дендритов до волокон.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

кремний, расплав, вольтамперометрия, электровыделение, электроосаждение, электролиз, дендриты, волокна

DOI: 10.31857/S0235010622010066

Сравнительный анализ характеристик мембранных аморфных, нано- и кристаллических сплавов

В. А. Полухин, Н. И. Сидоров, Е. Д. Курбанова, Р. М. Белякова.

АННОТАЦИЯ

К настоящему времени разработанные мембранные и аккумуляторные составы сплавов для водородной энергетики удовлетворяют предъявляемым требованиям в получении сверхчистого водорода (>99.999%). Однако актуальной проблемой остается их низкая термическая стабильность и недостаточная механическая прочность (пластичность, твердость). В представленном материале акцент сделан на изучении процессов формирования разных типов дисперсных фаз в матрицах при охлаждении расплавов, определяющих свойства мембран, в том числе и нежелательной охрупчиваемости (интерметаллидной и гидридной). Устранение проблем достигнуто формированием в мембранах дуплексных и тройных матричных структур, в которых возможно содержание одновременно аморфных, нано- и квази-кристаллических дисперсных фаз. Из элементов 5-й группы и переходных металлов (Cu, Ni, Fe, V, Nb, Ta + Zr, Ti, W, Mo с легирующими добавками Ti и Ta) изготовлены и исследованы различные составы мембранных сплавов. Некоторые из них показали отличную термостабильность, пластичность и диффузионную проницаемость водорода при эксплуатации мембран.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

водород, аморфные и нанокристаллические сплавы, V, Ni, Ti, Zr, Nb, структуризация, селективность, растворимость, проницаемость, диффузия, гидриды, аккумуляция, термостабильность, хрупкость, кристаллизация, моделирование, икосаэдрические кластеры, нанофазы, дуплексная структура, фазы Лавеса

DOI: 10.31857/S0235010622010078