Построение паркета пенроуза с помощью фрактала из пятиконечных звезд

А. А. Поляков

АННОТАЦИЯ:

Рассматривается фрактал из пятиконечных звезд, который записывается в виде i0w(1b) в авторских обозначениях. Инициатором фрактала является пятиконечная звезда. При его построении предфракталы предыдущего шага размножаются и рас- полагаются так, что их центры оказываются в вершинах пятиконечной звезды, раз- мер которой на каждом шаге увеличивается в τ раз, где τ ≈ 1.618 – золотое сечение. Ориентация этой звезды, которая называется обобщенной, меняется на противопо- ложную на каждом шаге. Сравнение внутренних частей фрактала со слоями кровли Виринга, на которые можно разбить двумерный паркет Пенроуза, показало их сход- ство с фракталом i0w(1b). Компьютерное моделирование подтвердило, что двумер- ный паркет Пенроуза можно построить с помощью набора из четырех фракталов ти- па i0w(1b).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

 паркет Пенроуза, фракталы, кровля Виринга, квазипериодиче- ская   решетка,    квазикристаллы.