А. А. Поляков
АННОТАЦИЯ
Рассматриваются инфляционный и дефляционный подходы к построению фракталов из правильных пятиконечных звезд. Предложены два вида описания данных подходов – абсолютный и относительный. Относительное описание позволяет сформулировать простую связь между этими подходами. Дефляционный подход: на каждом этапе построения фрактала правильные пятиконечные звезды одинакового размера и ориентации располагаются так, что их центры совпадают с вершинами многоугольников предыдущего шага. Размеры этих звезд на каждом шаге могут уменьшаться пропорционально целой степени золотого сечения. Инфляционный подход: предфрактал предыдущего шага размножается и полученные фигуры располагаются так, что их центры совпадают с вершинами правильной пятиконечной звезды, возрастающей в размере.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
фракталы, пятиконечные звезды, квазипериодическая решетка.
DOI: 10.7868/S0235010619010158